Giới thiệu

Covariance (Hiệp pmùi thơm sai) thuộc Correlation (Hệ số tương quan) là hai có sở hữu vào nghành nghề nghề hình thức Phần Trăm các thống kê. Cả nhị ý niệm này phần lớn kể tới quan hệ thân nhì biến đổi cùng cả nhà, xuất xắc nói theo một cách khác nhì chỉ số này dùng để triển khai biểu đạt sự dựa vào thân nhị đổi thay.Bạn đang xem: Correlated là gì, nghĩa của từ correlate vào tiếng việt correlate là gì, nghĩa của tự correlate

Covariance là gì?

Covariance diễn đạt dục tình thân nhị trở thành cùng nhau, hoàn toàn có thể là đồng thay đổi (positive sầu covariance) hoặc nghịch thay đổi (negative sầu covariance).

Bạn đang xem: Correlated là gì

Định nghĩa : Cho 2 đổi thay thoải mái và tự nhiên X, Y với kì vọng mu_X với mu_Y covariance của X, Y được tính bởi vì tuyệt kỹ :

Cov(X,Y) = E((X - mu_X )(Y - mu_Y))

Các điểm lưu ý của Covariance :

Cov(aX + b, cY + d) = acCov(X,Y) với a, b, c, d đến trướcCov(X_1 + X_2, Y) = Cov(X_1, Y) + Cov(X_2, Y)Cov(X, X) = Var(X)Cov(X, Y) = E(XY) - mu_Xmu_YVar(X, Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y)Nếu X, Y chủ quyền thì Cov(X, Y) = 0.

Xem thêm: Các Phòng Khám Nha Khoa Răng Uy Tín, Tốt Nhất Tại Hà Nội, Top 13 Phòng Khám Nha Khoa Tốt Nhất Hà Nội

Lưu ý :

Từ 3 thuộc 4 ta tất cả Var(X) = E(X^2) - mu^2_x. Nếu X, Y độc lập trường đoản cú 5 rất có thể suy ra được Var(X, Y) = Var(X) + Var(Y).Với 6, điều ngược lại không đúng, tức là Cov(X, Y) = 0 không Tức là X, Y độc lập với nhau. mang ví dụ như X = và Y = X^2 = lúc ấy Cov(X, Y) = 0

Correlation là gì?

Để miêu tả quan hệ nam nữ thân 2 trsống buộc phải là “mạnh” tốt “yếu”, bọn họ áp dụng correlation thế mang đến covariance.

Định nghĩa : Correlation coefficient của nhị trở nên tân tiến thành X cùng Y được xem theo công thức

Cor(X, Y) = ho = fracCov(X, Y)sigma_Xsigma_Y

Các Điểm sáng của Corelation :

Correlation là Covariance được chuẩn chỉnh hóa của nhị đổi mới X, YCorrelation biểu thị một tỉ lệ, cho nên vì thế do vậy nó không tồn tại đơn vị công dụng đo-1 leq ho leq 1ho = -1 Lúc và chỉ từ khi Y = aX + b với a thuộc ho = 1 lúc với chỉ với khi Y = aX + b cùng a > 0

Chứng minc đặc thù 3 :

0 leq Var(fracXsigma_X - fracYsigma_Y) = Var(fracXsigma_X) + Var(fracYsigma_Y) - 2Cov(fracXsigma_X, fracYsigma_Y) = 2 - 2ho Rightarrow ho leq 1.

Tương trường đoản cú 0 leq Var(fracXsigma_X + fracYsigma_Y) Rightarrow ho geqslant -1

Biểu diễn quan hệ X, cùng với Y với giá trị rho (correlation)


*

So sánh thân covariance thuộc correlation

Cả covariance cùng correlation phần đông diễn tả dục tình thân nhị chuyển đổi.Covariance tất cả range tự -infty đến +infty . Correlation nằm vào sấp xỉ từ - 1 đến 1.Covariance thể hiện mối quan liêu chi phí hệ giữa nhị biến, correlation thể hiện được mối quan lại hệ giữa hai hoặc nhiều biến.

Ví dụ

Tập dữ liệu view của 2 kênh truyền hình tại 1 thời điểm (20h - 21h thứ năm mỗi tuần) trong 1 tháng là

X = (50772, 73756, 74251, 77601)Y = (102492, 100406, 97762, 98191)

Ta triển khai tính các thông số kỹ thuật cơ bản

Mean_X = (50772 + 73756 + 74251 + 77601)/ 4 = 69095.00Mean Y = 99712.75std_X^2 = ((50772 - Mean_X)^2 +(73756 - Mean_X)^2 +… ) / 4 = 114098405.5 => std_X = 10681.69std_Y = 1892.48

Từ kia ta tính covariance cùng correlation

Cov(X, Y) = ((50772 - 69095.00) * (102492 - 99712.75) + (73756 - 69095.00) * (100406 - 99712.75) + …) / 4 = -17673758.0Corr (X,Y ) = Cov(X, Y) / (std_X * std_Y) = -17673758.0 / ( 10681.69 * 1892.48) = -0.87